Example 55

$\;\;\;(4x^{5} - 5y^{5})^2$

$=(A - B)^2 \text{, where } A = 4x^{5} \text{ and } B = 5y^{5} $

$=A^2 - 2AB + B^2$

$=(4x^{5})^2 - 2(4x^{5})(5y^{5}) + (5y^{5})^2 $

$=16x^{10} - 40x^{5}y^{5} +25y^{10} $